       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 1


       Reiner Reusch                             Mrz 1992
       Martin-Luther-Strae 15

       D-7154 Althtte II

       Regeln-Software V1.0: Bedienung und Referenz

       1. Haftungsausschlu
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           deshalb weder Garantie noch irgendeine Haftung fr das korrekte
           funktionieren dieser Software. Weiterhin bernehmen ich fr
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           Software verursacht werden, keinerlei Haftung.

       2. Warenzeichen
           Innerhalb der Software oder der Dokumentation werden
           verschiedene  Firmen- und Markennamen sowie
           Produktbezeichnungen verwendet, die  nicht mehr besonders
           gekennzeichnet sind. Diese unterliegen in der Regel marken-,
           patent- oder warenzeichenrechtlichem Schutz.
           PostScript ist ein eingetragenes Warenzeichen der Addobe
           Systems Inc.
           IBM PC, XT, AT, PC-DOS, VGA, EGA und CGA sind eingetragene
           Warenzeichen der International Business Machnines ( IBM ).
           MS-DOS, Microsoft ist ein eingetragenes Warenzeichen der
           Microsoft Corporation.
           Lotus/Intel/Microsoft Expandet Memory Specification (c) 1987 by
           Lotus Development Corp., Intel Corp., Microsoft Corp.
           Hercules ist ein eingetragenes Warenzeichen der Hercules
           Corporation.
           HP-Laserjet ist ein eingetragenes Warenzeichen der
           Hewlett-Packard Corporation.

       3. Sharewarestatus und Registrierung
           Bei der REGELN-Software handelt es sich um eine Shareware. Das
           heit Sie knnen die Software frei kopieren, an Dritte
           weitergeben und testen. Falls Sie die Software anwenden wollen,
           mssen Sie sich registrieren lassen. Schicken Sie dazu DM 80.-
           in Bar oder als Scheck an folgende Adresse:

           Reiner Reusch
           Martin-Luther-Strae 15
           D-7154 Althtte II

           Sie erhalten dann, wenn verfgbar, die neuste Version und
           werden ber Weiterentwicklungen informiert. Bitte teilen Sie
           mir mit, welche Version der REGELN-Software Sie zur Zeit
           benutzen.

       4. bersicht
           Mit Hilfe des REGELN-Programms knnen Sie das Verhalten von
           linearen Regelkreisen simulieren und optimieren. Der Regelkreis
           kann beliebig aus Grundgliedern und Rckkopplungen
           zusammengestellt werden, wobei fr jedes einzelne
           Regelkreisgrundglied die Parameter eingegeben und gendert
           werden knnen. Es kann sehr schnell eine Aussage ber die
           Stabilitt eines Regelkreises gemacht werden.

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 2


           Es stehen drei verschiedene Methoden zur Analyse des Verhaltens
           eines Regelkreises zur Verfgung.
           - Das Bode-Diagramm ( Amplituden und Phasengang )
           - Die Sprungantwort ( Reaktion des Regelkreises auf den
             Einheitssprung )
           - Die Wurzelortskurve ( Nullstellen der bertragungsfunktion )
           Durch die graphische Benutzeroberflche ist die Software
           einfach zu bedienen.

       5. Systemvorraussetzungen
           - IBM-Kompatibler PC mit einer DOS-Version von 3.0 oder grer
           - Mindestens 350 kByte freier Arbeitsspeicher
           - Microsoft oder kompatible Maus.
           - Eine Grafikkarte: CGA, EGA, VGA oder Hercules.
           - Zum Drucken mit einem 24-Nadeldrucker sind 23 Seiten
             ( 376.832 Bytes ) freier Expandet Memory ( EMS ab
             Version 3.2 ) erforderlich.
           - Zum Drucken mit dem HP-Laserjet II sind 59 Seiten
             ( 966.656 Bytes ) freier Expandet Memory ( EMS ab Version
             3.2 ) erforderlich.
           - Ein mathematischer Koprozessor ist zwar nicht erforderlich,
             verkrzt die Rechenzeit aber erheblich.

       6. Bedienung der Regeln Software.

       6.1 Aufruf des Programms.
           Wenn ein Suchpfad auf das Direktory in dem sich das REGELN-
           Programm befindet existiert, gengt die Eingaben von REGELN und
           RETURN. Existiert kein Suchpfad, so knnen Sie in das Direktory
           wechseln, in dem sich das REGELN-Progammm befindet und dann das
           REGELN-Programm aufrufen. Sie knnen auch das REGELN-Programm
           mit Pfadangabe aufrufen oder eine Batch-Datei erstellen, von
           der das REGELN-Programm aufgerufen wird. Befindet sich das
           REGELN-Programm z.B. im Direktory "c:\regeln", so kann das
           REGELN-Programm mit "c:\regeln\regeln" gefolgt von RETURN
           aufgerufen werden.
           Dateien: Das REGELN-Programm legt Dateien im aktuellen
           Direktory ab. Es wird z.B. die Gre und die Lage der Fenster
           und andere Voreinstellungen beim Verlassen des Programms in der
           Datei "RE_INIT" abgespeichert. Wird das Programm erneut
           aufgerufen, wird die Datei "RE_INIT" gelesen und Sie brauchen
           Ihre Einstellungen nicht erneut vorzunehmen.

       6.2 Allgemeine Bedienungshinweise.

       6.2.1 Die Maus
           Die Tasten einer Maus sind gleichwertig. Es spielt keine Rolle
           welche Taste der Maus gedrckt wird. Bei einer Maus mit drei
           Tasten, kann auch die mittlere Taste bentzt werden, falls der
           Maustreiber dies untersttzt.
           Die Maus wird verwendet um Objekte zu manipulieren oder
           Menpunkte anzuwhlen. Durch platzieren des Mauszeigers auf ein
           Objekt und drcken oder loslassen einer Maustaste whlt man ein
           Objekt, ein Men, ein Untermen oder einen Menpunkt an. Drckt
           man eine Maustaste, so ist die Taste in den allermeisten Fllen
           gedrckt zu halten, bis z.B. ein Menpunkt ausgewhlt oder ein
           Objekt manipuliert wurde.

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 3


       6.2.2 Der Fensterstapel
           Innerhalb des REGELN-Programms knnen mehrere Fenster geffnet
           sein. Die Fenster werden in einem Stapel verwaltet. Das
           vorderste Fenster im Stapel ist das aktive Fenster. Fenster,
           die weiter vorne im Stapel sind, knnen Fenster weiter hinten
           ganz oder teilweise berdecken.

       6.2.3 Aktives Fenster
           Das aktive Fenster, oder das vorderste Fenster im Stapel,
           erkennen Sie daran, da der Fentertitel wei auf schwarzem
           Hintergrund dargestellt ist. Bei allen anderen Fenstern ist der
           Fenstertitel schwarz auf weiem Hintertgrund dargestellt und
           von einem Rahmen umgeben. Ein Fenster wird zum aktiven Fenster,
           indem man auf irgendeinen Punkt des Fensters klickt. Das
           Fenster kommt dann an den Beginn des Stapels und wird als
           aktives Fenster dargestellt.

       6.2.4 Mens
           Hat man durch Druck auf eine Maustaste ein Men angewhlt, so
           erscheint das Men. Durch Bewegen des Mauszeigers, mit weiter
           gedrckter Maustaste, auf einen Menpunkt kann man den
           Menpunkt aktivieren. Aktivierte Menpunkte sind invers
           dargestellt. Durch loslassen der Maustaste kann man den
           Menpunkt anwhlen. Lt man die Maustaste los, ohne da ein
           Menpunkt aktiviert ist, so wird kein Menpunkt angewhlt und
           das Men verschwindet. Wird durch loslassen der Maus auf einem
           aktivierten Menpunkt ein Submen aktiviert, so kann man einen
           Menpunkt des Submens auswhlen, indem man eine Maustaste ber
           einem aktivierten Menpunkt drckt.

       6.3 Das Fenstermen.
           Durch Bewegen des Mauszeigers in den Fenstertitel und Druck auf
           eine Maustaste erscheint ein Men, mit dem man das Fenster
           manipulieren kann. Das Men enthlt mindestens folgende
           Menpunkte: "Hintergund", "Bewegen", "Gre" und "Abbruch".
           Zustzlich kann das Men noch den Menpunkt "Schlieen"
           enthalten.

       6.3.1 Der Menpunkt "Hintergrund".
           Das Fenster wird an das Ende des Fensterstapels gelegt. Das
           nchste Fenster wird zum aktiven Fenster.

       6.3.2 Der Menpunkt "Bewegen".
           Das Fenster kann verschoben werden. Ein Rahmen in der Gre des
           Fenster kann mit der Maus ber den Bildschirm bewegt werden.
           Drckt man eine Maustaste, wird das Fenster dorthin verschoben
           wo sich der Rahmen befindet.

       6.3.3 Der Menpunkt "Gre".
           Der Mauszeiger wird in die rechte untere Ecke des Fensters
           bewegt. Durch Bewegen des Mauszeigers, bewegt man die rechte
           untere Ecke des Festers. Durch Druck auf eine Maustaste legt
           man die neue Fenstergre fest.

       6.3.4 Der Menpunkt "Abbruch".
           Das Men verschwindet wieder.

       6.3.5 Der Menpunkt "Schlieen".
           Das Fenster wird geschlossen und verschwindet vom Bildschirm.

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 4


           Dieser Menpunkt ist nicht bei allen Fenstern vorhanden.

       6.4 Den Fensterinhalt Manipulieren.
           Drckt man in einen freien Bereich innerhalb eines Fensters
           eine Maustaste und hlt diese gedrckt, so erscheint ein Menue
           ber das man Funktionen anwhlen kann, um den Fensterinhalt zu
           Manipulieren. Es sind mindestens folgende Menpunkte vorhanden.
           "Anpassen", "Scrollen", "Grer", "Kleiner" und "Ausschnitt".

       6.4.1 Der Menpunkt "Anpassen".
           Der Fensterinhalt wird so dargestellt, da der gesamte
           Fensterinhalt in maximaler Gre sichtbar ist.

       6.4.2 Der Menpunkt "Scrollen".
           Es erscheint ein Submen mit den Menpunkten "Links", "Rechts",
           "Oben" und "Unten". Damit kann der Fensterinhalt nach oben,
           unten, links oder rechts verschoben werden.

       6.4.3 Der Menpunkt "Grer".
           Der Fensterinhalt wird grer dargestellt.

       6.4.4 Der Menpunkt "Kleiner".
           Der Fensterinhalt wird kleiner dargestellt.

       6.4.5 Der Menpunkt "Ausschnitt".
           Mit der Maus kann man einen rechteckigen Ausschnitt bestimmen.
           Dieser Ausschnitt wird dann innerhalb des Fensters dargestellt.
           Den Ausschnitt bestimmt man folgendermassen. Als erstes bewegt
           man den Mauszeiger zu einem Eckpunkt des Ausschnitts und drckt
           eine Taste. Danach bewegt man den Mauscursor zum Diagonal
           gegenberliegenden Eckpunkt ( dabei wird der rechteckige
           Ausschnitt als Gummirechteck dargestellt ) und lt die
           Maustaste los.

       6.5 Das globale Programmen.
           Drckt man ausserhalb eines Fensters eine Maustaste so
           erscheint das globale Programmen. Das globale Programmen
           besteht aus folgenden Menpunkten:
           "Ende", "Fenstermen", "Speicher", "Drucken" und "Abbruch".

       6.5.1 Der Menpunkt "Ende".
           Das REGELN-Programm wird beendet.

       6.5.2 Der Menpunkt "Fentermen".
           Es erscheint ein Submen, ber das man die Darstellung des
           Fensterinhalts, des aktiven Fensters, manipulieren kann, wie
           unter   "Den Fensterinhalt Manipulieren" beschrieben. Es kann
           erforderlich sein, den Fensterinhalt so zu manipulieren. Falls
           Sie z.B. ein Objekt so gro darstellen, da das Objekt das
           gesamte Fenster ausfllt, kann der Fensterinhalt nicht mehr
           manipuliert werden, wenn das Objekt den Druck der Maustaste fr
           sich beansprucht.

       6.5.3 Der Menpunkt "Speicher".
           Die Gre des noch verbleibenden freien Speichers wird
           angezeigt.

       6.5.4 Der Menpunkt "Drucken".
           Das aktive Fenster wird ausgedruckt.

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 5



       6.5.5 Der Menpunkt "Abbruch".
           Das "globale Programmen" verschwindet wieder.

       6.6 Zusammenstellen des Regelkreises.

       6.6.1 bersicht
           Der Regelkreis kann aus Rckfhrungen und
           Regelkreisgrundgliedern beliebig zusammengestellt werden.
           An Grundgliedern sind vorhanden.
           -- P-Glied        ; Proportionalglied
           -- I-Glied        ; Integralglied
           -- D-Glied        ; Differenzierer
           -- P T1-Glied     ; Tiefpass erster Ordnung
           -- P T2-Glied     ; Tiefpass zweiter Ordnung
           -- PI-Glied       ; Grundglied mit proportionalem und
                         integrierendem Verhalten.
           -- PID-Glied      ; Grundglied mit proportionalem,
                         integrierendem und differnzierendem Verhalten.
           -- PD-Glied       ; Grundglied mit proportionalem und
                         differnzierendem Verhalten.
           -- USER-Glied     ; Durch Eingabe von Zhler- und Nennerpolynom
                         frei definierbares "Grundglied".

           Innerhalb des Regelkreis-Fensters sind die Grundglieder als
           Symbole mit ihrem Namen dargestellt. Die Symbole stellen
           jeweils die Sprungantwort des Grundgliedes dar. Es sind
           zustzlich noch die Rckfhrungsenden, der Subtrahierer und der
           Abzweig, dargestellt. Der Subtrahierer ist das Symbol mit dem
           nicht ausgefllten groen Kreis. Der Regelkreis ist unterhalb
           der Grundglieder dargestellt. Am Beginn besteht der Regelkreis
           nur aus einer horizontalen Linie. Der Eingang ist links. Der
           Ausgang rechts. Bei einer Linie ist es so, da die
           Eingangsdaten unverndert am Ausgang erscheinen.
           Weitere Ubertragungsglieder wie z.B DT1-Glied, PI-T1-Glied, ...
           knnen aus den Grundgliedern durch Reihen- und
           Parallelschaltung zusammengesetzt werden.

       6.6.2 Hinzufgen eines Grundgliedes.
           Bewegen Sie die Maus auf das Grundglied, das Sie zum Regelkreis
           hinzufgen mchten. Durch Druck auf eine Maustaste wird das
           Grundglied ausgewhlt. Das Grundglied wird eingerahmt. Bewegen
           Sie nun den Mauscursor, mit gedrckt gehaltener Maustaste, an
           die Stelle des Regelkreises an der Sie das Grundglied einfgen
           mchten ( dies kann ein Grundglied oder eine waagerechte Linie
           sein ) und lassen Sie die Maustaste los. Das Grundglied wird
           nun an der Stelle, an der Sie die Maustaste losgelassen haben
           in den Regelkreis eingefgt. Falls Sie die Maustaste irgendwo
           sonst loslassen passiert nichts.

       6.6.3 Hinzufgen einer Rckfhrung.
           Eine Rckfhrung besteht aus einem Subtrahierer, einem Abzweig
           und einer Verbindungslinie dazwischen. Beim Hinzufgen einer
           Rckfhrung muss ein Subtrahierer und ein Abzweig in den
           Regelkreis eingefgt werden. Die Verbindungslinie fgt das
           REGELN-Progamm automatisch ein. Bewegen Sie die Maus auf den
           Subtrahierer oder Abzweig und drcken eine Maustaste. Der
           Subtrahierer oder Abzweig ist nun eingerahmt. Bewegen Sie mit
           weiter gedrckter Maustaste den Subtrahierer oder Abzweig an

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 6


           die Stelle des Regelkreises an der der Subtrahierer oder
           Abzweig eingefgt werden soll und lassen Sie die Maustaste los.
           Der Rahmen der whrend des Bewegens vorhanden war, ist weiter
           vorhanden. Bewegen Sie nun die Maus zu der Stelle des
           Regelkreises, an der das zum Subtrahierer oder Abzweig
           gegenberliegende Teile sitzen soll und drcken Sie eine
           Maustaste. Die Rckfhrung wird nun in den Regelkreis
           eingefgt.

       6.6.4 Lschen eines Grundgliedes.
           Bewegen Sie die Maus auf das Grundglied des Regelkreises das
           Sie lschen wollen und drcken Sie eine Maustaste und halten
           die Taste gedrckt. Es erscheint ein Men. Lassen Sie die
           Maustaste los whrend der Menpunkt "lschen" aktiviert ist und
           das Grundglied wird aus dem Regelkreis entfernt.

       6.6.5 Lschen einer Rckfhrung.
           Platzieren Sie die den Mauszeiger ber dem Subtrahierer oder
           Abzweig der Rckfhrung die Sie lschen wollen. Drcken Sie
           eine Maustaste und halten Sie diese gedrckt. Es erscheint ein
           Men. Lassen Sie die Maustaste los whrend der Menpunkt
           "lschen" aktiviert ist und die Rckfhrung, mit allen ihren
           Grundgliedern, Addierern und Abzweigen wird aus dem Regelkreis
           entfernt.

       6.7 Das Men des Regelkreisfensters.
           Drcken Sie innerhalb eines freien Bereiches des Regelkreis-
           fensters eine Maustaste und halten diese gedrckt, so erscheint
           das Regelkreismen. Mit Hilfe des Regelkreismens knnen Sie
           den Fensterinhalt manipulieren, wie bei allen anderen Fenstern.
           Zustzlich knnen noch einige andere Funktionen angewhlt
           werden.
           Zusliche Funktionen des Regelkreismens sind:
           "Kreis lesen", "Kreis speichern", "Sprungantwort",
           "Bode-Diagramm" und "Wurzelortskurve"

       6.7.1 Der Menpunkt "Kreis speichern".
           Der aktuelle Regelkreis kann in eine Datei gespeichert werden.
           Es wird ein Fenster aufgeblendet, indem Sie einen Dateinamen
           zusammen mit dem Pfad eingeben knnen. Ich empfehle Ihnen den
           Dateien die Extension ".REG" zu geben, denn beim Lesen eines
           Regelkreises wird diese Extension vorgegeben.

       6.7.2 Der Menpunkt "Kreis lesen".
           Ein Regelkreis wird aus einer Datei gelesen und im
           Regelkreisfenster dargestellt. Der aktuelle Regelkreis wird
           dabei durch den Regelkreis aus der Datei berschrieben.
           Die Datei kann mit Hilfe eines Fileselektors ausgewhlt werden.

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 7


           Der Fileselektor direkt nachdem "Kreis lesen" ausgewhlt wurde:

           Ŀ
           Filename:*.reg                        
           Ĵ
                                                
                                                
                                                
                                                
                                              Ĵ
                                                
                                                
                                                
                                                
           

           Sie knnen nun eine Dateimaske eingeben. Dabei knnen Sie die
           Wildchards '?' und '*' bentzen. Beenden Sie die Eingabe durch
           drcken der RETURN-Taste oder einer Maustaste. Es werden nun
           alle Files auf welche, die Dateimaske zutrifft angezeigt.
           Zusaetzlich werden alle Direktorys und auf dem Rootdirektory
           auch die Laufwerke angezeigt. Die Direktorys erkennt man an dem
           angehngten Schrgstrich. In der obersten Zeile des
           Fileselektors wird immer der Pfad angezeigt, dessen Files
           ausgewhlt werden knnen.
           Wenn Sie Ihre Regelkreise mit der Extension ".reg"
           abgespeichert haben, gengt ein Klicken einer Maustaste und
           Ihre abgespeicherten Regelkreisdateien werden angezeigt.

           Beispiel:
           Ŀ
           C:\REGELN\PROJEKT1\*.REG              
           Ĵ
           ..\              P2\                 
           FILE1.REG        FILE2.REG           
           FILE3.REG                            
                                                
                                              Ĵ
                                                
                                                
                                                
                                                
           

           Whlen Sie nun ein File aus, indem Sie die Maus auf den
           Filenamen bewegen. Der Filename wird invers dargestellt.
           Drcken Sie eine Maustaste und das File ist ausgewhlt.
           Wechseln Sie das Direktory, indem Sie die Maus auf den
           Direktorynamen bewegen und eine Maustaste drcken. Der
           Direktoryname "..\" wechselt dabei in das nchst hhere
           Direktory. Auf der Root knnen sie dabei genauso auch das
           Laufwerk wechseln.
           Haben nicht alle Files eines Direktorys innerhalb des
           Filesektors platz, so wird rechts im unteren Rechteck ein Pfeil
           nach unten dargestellt. Wenn Sie eine Maustaste drcken,
           whrend sich der Mauscursor innerhalb dieses Rechtecks
           befindet, werden weitere Dateien dargestellt. Im oberen rechten
           Reckteck ist nun ein Pfeil nach oben dargestellt. Drcken Sie
           eine Maustaste whrend sich der Mauscursor innerhalb dieses

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 8


           Rechtecks befindet und es werden wieder die vorhergehenden
           Files und Direktorys dargestellt.

           Ŀ
           C:\REGELN\PROJEKT1\*.REG               Direktory
           Ĵ
           FILE17.REG       FILE18.REG        /\ Vorhergehende
           FILE19.REG       FILE20.REG         ݳ Dateien anzeigen.
           FILE3.REG        FILE21.REG         ݳ
           STRECKE.REG      FILE22.REG          
           TEST.REG         FILE23.REG        Ĵ
           FILE25.REG       FILE24.REG           Weiter Dateien
           FILE26.REG       FILE29.REG          anzeigen.
           FILE27.REG       FILE30.REG         
           FILE28.REG       FILE31.REG        \/
           

           Wenn sie keine Datei auswhlen wollen, knnen Sie eine
           Maustaste drcken, whrend sich der Mauscursor auerhalb des
           Fileselektors befindet.
           Whlen Sie eine Datei aus, in der kein Regelkreis abgespeichert
           ist, erhalten Sie eine Fehlermeldung.

       6.7.3 Der Menpunkt "Sprungantwort".
           Die Reaktion des Regelkreises auf den Einheitssprung ( die
           Sprungantwort ) wird berechnet und in einem eigenen Fenster
           dargestellt.

       6.7.4 Der Menpunkt "Bode-Diagramm".
           Der Amplituden- und Phasengang des Regelkreises ( das Bode-
           Diagramm ) wird berechnet und in einem eigenen Fenster
           dargestellt.

       6.7.5 Der Menpunkt "Wurzelortskurve".
           Die Wurzelortskurve ( die Nullstellen der bertragungsfunktion
           ber den Vertrkungsfaktor ) des Regelkreises wird berechnet
           und in einem eigenen Fenster dargestellt.

       6.8 Das Bode-Diagramm Fenster.
           Im Bode-Diagramm-Fenster ist der Frequenz- und Phasengang des
           Regelkreises dargestellt. Zur Zeit exitieren keine weiteren
           Mglichkeiten den Fensterinhalt zu beeinflussen, wie bei einem
           anderen Fenster.

       6.9 Das Wurzelortskurve Fenster.
           Im Wurzelortskurve Fenster sind die Nullstellen ( Wurzeln ) des
           Nenners der bertragungsfuktion des Regelkreises dargestellt.
           Innerhalb dieses Fensters knner Sie einen Faktor ber einen
           vertikalen Verschiebebalken verndern. Der Faktor wird in der
           rechten unteren Ecke des Wurzelortskurve Fensters angezeigt.
           Zustzlich werden die Punkte an den Wurzelortskurven, zu denen
           der Faktor gehrt, mit Kreuzchen markiert. Der Faktor ist ein
           Ma dafr, mit welchem Wert Sie den Proportionalbeiwert des
           Reglers mulitiplizieren mten, um die mit den Kreuzchen
           markierten Wurzeln zu erhalten.

       6.10 Das Sprungantwort Fenster.
           Zur Zeit exitieren keine weiteren Mglichkeiten den
           Fensterinhalt zu beeinflussen wie bei allen anderen Fenstern.

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       6.11 Das Regelkreis Fenster.
           Unter "Das Men des Regelkreis Fensters" sind die zustzlichen
           Menpunkte "Kreis lesen", "Kreis speichern", "Sprungantwort",
           "Bode-Diagramm" und "Wurzelortskurve" erklrt. Das Men des
           Regelkreisfensters erhalten Sie nur, wenn Sie in einem freien
           Bereich des Regelkreisfensters eine Maustaste drcken. Drcken
           Sie eine Maustaste, whrend sich der Mauszeiger ber einem
           Objekt befindet, so erscheit das Men des Objekts oder sie
           knnen das Objekt bewegen.

       6.12 Die Werte-Fenster.
           Durch Klick einer Maustaste auf einen Parameter eines
           Grundgliedes, kann der Parameter verndert werden.

       6.13 Das Voreinstellung Fenster.
           Durch Klick einer Maustaste auf einen Parameter des
           Voreinstellung Fensters, kann der Parameter verndert werden.

       6.13.1 Die Parameter des Voreinstellung-Fensters.
           "Frequenz Automatisch": Legt fest ob die Anfangsfrequenz fr
             das Bode-Diagramm automatisch ermittelt werden soll, oder ob
             der Wert, der in "Frequenz min" steht verwendet wird.
           "Frequenz min": Legt die Anfangsfrequenz beim Bode-Diagramm
             fest wenn bei "Frequenz Automatisch" "nein" steht.
           "Dekaden": Legt die Anzahl der Frequenz-Dekaden beim Bode-
             Diagramm fest.
           "Kp Anfang":  Legt den Anfangswert fr die Berechnung der
             Wurzelortskurve fest.
           "Kp Ende":  Legt den Endwert fr die Berechnung der
             Wurzelortskurve fest.
           "Delta Kp": Legt die Schrittweite bei der Berechnung der
             Wurzelorstkurve fest. Ein neues Wert ergiebt sich indem der
             alte Wert mit Delta Kp multipliziert wird. Delta Kp kann
             Werte zwischne 1.01 und 1.2 annehmen.
           "Maximum Zeit":  Legt die Zeit fest, bis zu der die
             Sprungantwort berechnet werden soll.

       6.13.2 ndern einzelner Parameter.
           Bewegen Sie die Maus auf den Parameter, den Sie ndern wollen.
           Drcken Sie eine Maustaste.
           Bei Parametern, die ja oder nein enthalten knnen, wird der
           Parameter sofort gendert. Ein weiterer Druck auf eine
           Maustaste und der Parameter hat seinen ursprnglichen Wert
           wieder.
           Bei Parametern die eine Zahl oder einen Text enthalten, wird
           durch den Druck auf die Maustaste ein Editor aktiviert, mit
           dessen Hilfe der Parameter gendert werden kann.

       6.14 Kenngren der Regelkreisgrundglieder.

       6.14.1 Abkrzungen.
           Kp : Der Proortionalbeiwert
           Tv : Die Nachstellzeit
           Tn : Die Vorhaltezeit
           T  : Die Zeitkonstante
           D  : Die Dmpfung
           F  : Der Frequenzgang
           p  : Die komplexe Kreisfrequenz

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           Xa : Die Ausgangsgre
           Xe : Die Eingangsgre
           t  : Die Zeit

       6.14.2 Mathematische Beschreibung der Grundglieder.

           P-Glied:

           Xa = Kp  Xe                 F = Kp

           I-Glied:
                                               1
           Xa = Kp   Xe dt            F = Kp 
                                               p

           D-Glied:

                   dXe
           Xa = Tv                  F = Tvp
                    dt

           P-T1-Glied:

             dXa                              Kp
           T + Xa = KpXe           F = 
              dt                            Tp + 1

           P-T2-Glied:

              dXa       dXa                        Kp
           T  + 2DT  + Xa = KpXe    F = 
               dt        dt                     Tp+2DTp+1

           PI-Glied:

                           1                         1   1
           Xa = Kp( Xe + -- Xe dt )  F = Kp ( 1 + --  - )
                          Tn                        Tn   p

           PD-Glied:

                             dXe
           Xa = Kp( Xe + Tv )      F = Kp( 1 + Tvp )
                              dt

           PID-Glied:

                           1             dXe
           Xa = Kp ( Xe + -- Xe dt + Tv )
                          Tn              dt

                          1
           F = Kp ( 1 +  + Tv p )
                        Tnp

           USER-Glied:

                   9      8
               z9p + z8p + ... + z1p + z0

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           F = 
                   9      8
               n9p + n8p + ... + n1p + n0

       6.14.3 Fenster mit den Kenngren eines Grundgliedes erzeugen.
           Bewegen Sie die Maus auf das Grundglied im Regelkreis, dessen
           Parameter Sie anzeigen wollen und drcken Sie eine Maustaste.
           Ein Men erscheint. Lassen Sie die Maustaste los whrend der
           Menpunkt "Werte" aktiviert ist. Es wird dann ein Fenster mit
           den Kenngren des Grundgliedes erzeugt und als aktives Fenster
           dargestellt. Gibt es bereits ein Fenster mit den Kenngren des
           Grundglieds, so wird das Fenster an den Anfang des
           Fensterstapels gestellt.

       6.14.4 Kenngren eines Grundgliedes ndern.
           Bewegen Sie die Maus auf den Parameter innerhalb eines Werte-
           Fensters und drcken Sie eine Maustaste. Die Maustaste kann
           sofort losgelassen werden. Es wird der Editor aktiviert. Sie
           knnen nun einen neuen Wert eingeben.

       6.15 Drucken

       6.15.1 Der Drucker am rechten unteren Bildschirmrand.
           Bewegen Sie die Maus auf den Drucker und drcken Sie eine
           Maustaste. Es erscheint das Druckermen.

       6.15.2 Die Menpunkte des Druckermens.
           Beim Druckermen sind die Menpunkte "Bewegen" und "Parameter"
           vorhanden. Mit "Bewegen" kann das Druckersymbol verschoben
           werden. Mit "Paramerter" wird das Drucker-Voreinstellung-
           Fenster erzeugt oder an den Anfang des Fensterstapels gestellt.

       6.15.3 Das Drucker-Voreinstellung Fenster.
           Im Drucker-Voreinstellung Fenster sind die Druckerparameter
           dargestellt.
           Folgende Parameter sind vorhanden.
           - Drucken nach: Hier seht das Gert ( PRN, LPT1, COM1, .. )
             oder die Datei auf welche gedruckt wird.
           - Ausdruck quer: Hier knnen Sie zwischen Hoch- und Querformat
             whlen.
           - Treiber Name: Hier steht der Name des Druckertreibers. Diesen
             Parameter sollten Sie nur ndern, wenn Sie zwischen
             verschiedenen Druckern umschalten wollen.

       6.15.4 Druckertreiber
           - NADEL_8.COM : Treiber fr 9-Nadeldrucker. Der Treiber erzeugt
             Ausdrucke mit einer Auflsung von 120 x 72 dpi ( dots per
             inch = Punkte pro Zoll ) und bentzt ESC/P Befehle um den
             Drucker anzusteuern. Der Druckertreiber bentigt 98304 Bytes
             Speicher um das Bild aufzubauen. Falls dieser Speicher nicht
             vorhanden ist, versucht der Treiber 6 EMS Seiten fr sich zu
             reservieren. Sind auch keine 6 freie Seiten EMS vorhanden,
             kann nicht gedruckt werden.
           - NADEL_24.COM : Treiber fr 24-Nadeldrucker. Der Treiber
             erzeugt Ausdrucke mit einer Auflsung von 180 x 180 dpi und
             bentzt ESC/P Befehle zur Ansteuerung des Druckers. Der
             Druckertreiber bentigt 23 freie EMS Seiten. Sind diese 23
             Seiten nicht vorhanden, kann nicht gedruckt werden.
           - HPLASER2.COM : Treiber fr den HP-Laserjet II. Dieser Treiber

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             kann auch fr den HP-Laserjet III verwendet werden. Der
             Treiber erzeugt Ausdrucke mit einer Auflsung von 300 x 300
             dpi. Als Kommandosprache wird HP PCL 4 verwendet. Dieser
             Druckertreiber bentigt 68 freie Seiten EMS.
           - P_SCRIPT.COM : Treiber fr Postscript Drucker. Die Auflsung
             hngt vom Drucker ab.

       6.15.5 Drucker Voreinstellungen ndern.
           Bewegen Sie den Mauszeiger auf den Parameter, den Sie ndern
           wollen und drcken Sie eine Maustaste. Der Parameter
           "Ausdruck quer" wird sofort gendert, bei den anderen Parameter
           wird der Editor aktiviert, mit dessen Hilfe Sie einen neuen
           Wert eingeben knnen.
           Beim Parameter "Treiber Name" sind folgende Treiber vorhanden:
           NADEL_8.COM, NADEL_24.COM, HPLASER2.COM und P_SCRIPT.COM

       6.15.6 Ein Fenster ausdrucken.
           Beim Drucken wird das Blatt Papier wie der Bildschirm
           betrachtet. Wenn Sie also einen blattfllenden Ausdruck eines
           Fensters erhalten wollen, mssen Sie das Fenster vorher auf
           volle Bildschirmgre bringen. Wollen Sie zum Beispiel den
           Ausdruck auf einem Viertel einer Seite links oben erhalten, so
           mu das Fenster nach links oben bewegt werden und auf ein
           viertel Bildschirmgre gebracht werden, bevor Sie es
           ausdrucken.
           Nachdem Sie also die Lage und Gre des Fensters festgelegt
           haben, whlen Sie im globalen Programmen den Menpunkt
           "Drucken" aus. Bei einigen Druckern werden Sie nach kurzer Zeit
           gefragt, ob Sie die Seite ausdrucken wollen. Sie knnen nun auf
           "ok" klicken oder die RETURN-Taste drcken, wenn Sie die Seite
           ausdrucken wollen oder auf "Abbruch" klicken oder die ESC-Taste
           drcken, falls Sie das Fenster nicht ausdrucken wollen.
           Whrend des Druckens knnen Sie den Ausdruck durch drcken der
           ESC-Taste abbrechen.

       7. Grundlagen fr die Regeln-Software.

       7.1 Die Sprungantwort.
           Die Reaktion des Regelkreises auf den Einheitssprung wird
           berechnet. Beim Einheitssprung geht die Amplitude am Eingang
           des Regelkreises bei t = 0 von Null auf Eins.
           Die Ausgangsgre geht bei einem stabilen Regelkreis fr t
           gegen Unendlich auf einen konstanten Wert. Der
           Einschwingvorgang kann direkt analysiert werden. Im
           Voreinstellung Fenster knnen Sie die Zeit eingeben, bis zu der
           der Einschwingvorgang berechnet und angezeigt wird.

       7.2 Die Wurzelortskurve.

       7.2.1 Einfhrung.
           Das Wurzelortsverfahren ist ein Verfahren um die Stabilitt von
           Regelkreisen zu untersuchen und den Regler zu dimensionieren.
           Das Wurzelortsverfahren wird nur selten angewendet, weil die
           Konstruktion der Wurzelortskurven, auch wenn man nur den
           ungefhren Verlauf der Kurven erhalten will, einen
           betrchtlichen Rechenaufwand erfordert. Mit Hilfe der REGELN-
           Software dauert die Berechnug der Wurzelortskurven nur noch
           wenige Sekunden. Das Ergebnis giebt schnell eine klare Aussage
           ber die Stabilitt eines Regelkreises und eine Aussagen wie

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 13


           die Kreisverstrkung einzustellen ist, um schnelle und gut
           gedmpfte Einschwingvorgnge zu erhalten.

       7.2.2 Mathematische Grundlagen.

           Beim Wurzelortsverfahren wird zuerst der Fhrungsfrequenzgang
           des Regelkreises berechnet. Der Fhrungsfrequenzgang wird auf
           die Form
                       V0 * Zp
                  Fw =    gebracht.
                       Np + V0 * Zp

           Fw = Fw(p) : Fhrungsfrequenzgang
           V0 : Kreisverstrkung
           Zp : Zaehlerpolynom
           Np : Nennerpolynom

           Magebend fr das Verhalten des Regelkreises ist der Nenner
           ( Np + V0 * Zp ) des Fhrungsfrequenzganges, der auch als
           charakteristische Gleichnung bezeichnet wird. Die
           charakteristische Gleichung ist ein Polynom.
           Die Theorie besagt, da der Regelkreis dann stabil ist, wenn
           alle Nullstellen ( Wurzeln ) der charakteristischen Gleichung
           in der linken p-Halbebene liegen. Die Stabilittsgrenze ist
           also die immaginre Achse.
           Die Wurzelortskurve entsteht dadurch, da V0 ausgehend von
           einem kleinen Wert schrittweise erhht wird, jeweils die
           Nullstellen berechnet und in die komplexe p-Ebene eingetragen
           werden.
           Die Wurzelortskurve kann aus mehreren sten bestehen. Die
           Anzahl der ste ist gleich dem Grad der charakteristischen
           Gleichung, weil die Anzahl der Nullstellen bei einem Polynom
           gleich dem Grad des Polynoms ist. Bei Polynomen treten
           Nullstellen, wenn sie komplex sind, immer konjugiert komplex
           auf. Deshalb ist auch die untere p-Halbebene ein Spiegelbid der
           oberen p-Halbebene, wobei die reelle Achse die Spiegelgerade
           ist.
           Fr die Praxis sollten die Nullstellen der charakteristischen
           Gleichung nicht nur in der linken p-Halbebene liegen, sondern
           der Betrag des Realteils aller Nullstellen sollte grer als
           der Betrag des Immaginrteils der entspechenden Nullstelle
           sein. Dann liegen gut gedmpfte Einschwingvorgge vor.

       7.3 Das Bode-Diagramm.

       7.3.1 Einfhrung.
           Das Bode-Diagramm giebt Aufschlu auf die Stabilitt eines
           Regelkreises. Beim Bode-Diagramm wird der Frequenz- und
           Phasengang des offenen Regelkreises berechnet. Das REGELN-
           Programm berechnet den Frequenz- und Phasengang des
           Regelkreises wie er im Regelkreis-Fenster dargestellt ist. Fr
           das Bode-Diagramm sollten Sie also die Rckfhrung vom Ausgang
           zum Eingang des Regelkreises, falls vorhanden, entfernen.

       7.3.2 Stabilittskriterien.

       7.3.2.1 Ermittlung des Betrags des Frequenzgangs, wenn die
                Phasenverschiebung -180 Grad ist.
           Der Regelkreis ist dann stabil, wenn der Betrag des

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 14


           Frequenzgang des offenen Regelkreises kleiner als 1 ist,
           whrend die Pasenverschiebung -180 Grad ist.
           Fr gut gedmpfte Einschwingvorgaenge sollte der Betrag des
           Frequenzgages kleiner als 0.5 sein, wenn die Phasenverschiebung
           -180 Grad ist.

       7.3.2.2 Ermittlung der Phasenverschiebung, wenn des Betrag des
                Frequenzgangs 1 ist.
           Der Regelkreis ist dann stabil, wenn die Phasenverschiebung
           grer als -180 Grad ist whrend der Betrag des Frequenzgangs 1
           ist.
           Bei gut gedmpften Einschwingvorgngen sollte die
           Phasenverschiebung grer als -135 Grad sein.

       8. Fehlermeldungen der Software
           Die Fehlermeldungen der Regeln-Software sind selbsterklrend.
           Trotzdem werden einige Fehler nachfolgend erklrt.
           - "Bildschirmtreiber <name> nicht gefunden !"
             Der Bildschirmtreiber existiert nicht mehr im Direktory, in
             dem sich auch das Programm REGELN.EXE befindet. Installieren
             Sie die Regeln-Software am besten neu. Damit wird auch ein
             neuer Bildschirmtreiber installiert. Sie knnen aber auch den
             Bildschirmtreiber aus dem Archiv REGELN.LHA holen.
           - "Druckertreiber <name> nicht gefunden !"
             Der Druckertreiber konnte nicht gefunden werden. Sie haben im
             Parameter-Fenster einen falschen Druckertreiber angegeben,
             Sie haben den Druckertreiber mit falschem Pfad angeben ( eine
             Pfadangabe ist berflssig ) oder der Druckertreiber
             existiert nicht in dem Direktory in dem sich auch das
             Programm REGELN.EXE befindet. Unter Druckertreiber finden Sie
             die Namen aller verfgbarer Druckertreiber.
           - "Speichermangel beim erzeugen eines Werte-Fensters!"
             Das Werte Fenster kann nicht erzeugt werden, weil nicht mehr
             gengend Speicher zur Verfgung steht. Sie knnen Speicher
             freigeben indem Sie andere Fenster lschen oder bereits vor
             dem Start des Regeln-Programms speicherresisdente Programme
             aus dem Hauptspeicher Ires Rechners entfernen. Das Gleiche
             gilt fr alle anderen Speichermagel-Meldungen.
           - "berlauf bei der Berechnung der Sprungantwort!"
             Bei der Berechnung der Sprungantwort kam es zu einem
             mathematischen berlauf. Ihr Regelkreis ist so instabil, da
             der Zahlenbereich Ihres Rechners nicht ausreicht. Verkleinern
             Sie die Zeit, bis zu der die Sprungantwort berechnet werden
             soll ( Voreinstellung Fenster, Parameter "Zeit max" ) oder
             ndern Sie einen oder mehrere Werte Ihrer
             Regelkreisgrundglieder.
           - "Sprungantwort kann nicht berechnet werden, da der Grad des
             Zhlerpolynoms grer als der Grad des Nennerpolynoms ist!"
             In Ihrem Regelkreis berwiegt der D-Anteil ( differnzierende
             Anteil ) d.h. Ihr Regelkreis ist instabil. Die REGELN-
             Software kann die Sprungantwort nicht berechnen, da es zu
             einem mathematischen berlauf kommen wrde.

       9. Inhalt der Diskette
           Die Regeln-Diskette enthlt folgende Dateien.
           -INSTALL.EXE  Installationsprogramm.
           -REGELN.LZH   Archiv, das die Regeln Software enthlt.
           -README       Information zur Regeln-Software und
                         Installationsanleitung.

       REGELN-Software V1.0      Bedienung und Referenz     Seite 15


           --LHA.EXE     Programm zur Verwaltung des Archivs.
           Bei der Installation der Software, werden einige Dateien in das
           Regeln Direktory kopiert. Darunter befindet sich auch die Datei
           LHA213.DOC. Dies ist die Dokumentation zum LHA.EXE Programm.
           Mit Hilfe des LHA.EXE Programms ist es mglich einzelne Dateien
           ( wie z. B. Druckertreiber ) aus dem Archiv REGELN.LHA zu
           entnehmen. Einen anderen Drucker- oder Bildschirmtreiber knnen
           Sie auch aus dem Archiv holen, wenn Sie die Software einfach
           mit anderen Treibern neu installieren. Die alten Treiber werden
           dadurch nicht gelscht.
           Folgende Dateien sind im Archiv REGELN.LHA enthalten:
           HERCTR.COM    Bildschirmtreiber fr Herculeskarte.
           VGA8_16.COM   Bildschirmtreiber fr VGA 800x600 Pixel Modus
                         mit ET3000 oder ET4000 Chipsatz von Tseng.
           VGATR.COM     Bildschirmtreiber fr VGA Karte
                         ( 640 x 480 Pixel 16 Farben ).
           CGA.COM       Bildschirmtreiber fr CGA Karte
                         ( 640 x 200 Pixel Schwarz/Wei ).
           EGA.COM       Bildschirmtreiber fr EGA Karte
                         ( 640 x 350 Pixel 16 Farben ).
           HPLASER2.COM  Druckerteiber fr den HP-Laserjet ( 300 dpi ).
           NADEL_8.COM   Druckertreiber fr 8-Nadeldrucker
                         ( 72 x 144 dpi ).
           NADEL_24.COM  Druckertreiber fr 24-Nadeldrucker ( 180 dpi ).
           P_SCRIPT.COM  Druckerteiber fr Postscript-Drucker.
           REGELN.EXE    Regeln-Programm.
           REGELN.TXT    Dokumentation zur Regeln-Software ( diese
                         Datei ).
           LHA213.DOC    Dokumentation zum LHA-Programm.

       10. Fr die Zukunft geplant.
           - Ein Addierer als zustzliches Element am Beginn oder Ende
             einer Rckfhrung.
           - Zustzliche Grundglieder wie z. B. Totzeitglied ( Tt-Glied ),
             D-T1-Glied, PI-T1-Glied, PD-T1-Glied, PID-T1-Glied, ...
           - Grundglieder und Rckfhrungen knnen zu eigenen
             Grundgliedern zusammengefasst werden.
           - Die bertragungsfunktion des Regelkreises wird in einem
             eigenen Fenster ausgegeben.
           - Anzeige des Wertes von Xa und der Zeit bei der Sprungantwort.
             Die Zeit kann dabei ber einen Verschiebebalken gendert
             werden.
           - Anzeige der Werte fr F, Phi und der Frequenz beim Bode-
             Diagramm. Die Frequenz kann dabei ber einen Verschiebebalken
             gendert werden.
           - Als Ausgang des Regelkreises kann ein beliebiger Punkt des
             Regelkreises angegeben werden.
           - Als Parameter bei der Berechnung der Wurzelorskurve kann eine
             Kenngre eines Regelkreisgrundgliedes angegeben werden.
           - Die Sprungantwort wird ber eine Kenngre berechnet.
           - Eine Auswertung des Ergebnisses der Sprungantwort, des Bode-
             Diagramms und der Wurzelortskurve.
           - Ausdrucken des gesamten Bildschirms

           - Ich freue mich natrlich auch ber Ihre Verbesserungs- und
             Erweiterungsvorschlge.

Inhaltsverzeichnis
------------------
       1. Haftungsausschlu                                              1
       2. Warenzeichen                                                   1
       3. Sharewarestatus und Registrierung                              1
       4. bersicht                                                      1
       5. Systemvorraussetzungen                                         2
       6. Bedienung der Regeln Software.                                 2
           6.1 Aufruf des Programms.                                     2
           6.2 Allgemeine Bedienungshinweise.                            2
               6.2.1 Die Maus                                            2
               6.2.2 Der Fensterstapel                                   3
               6.2.3 Aktives Fenster                                     3
               6.2.4 Mens                                               3
           6.3 Das Fenstermen.                                          3
               6.3.1 Der Menpunkt "Hintergrund".                        3
               6.3.2 Der Menpunkt "Bewegen".                            3
               6.3.3 Der Menpunkt "Gre".                              3
               6.3.4 Der Menpunkt "Abbruch".                            3
               6.3.5 Der Menpunkt "Schlieen".                          3
           6.4 Den Fensterinhalt Manipulieren.                           4
               6.4.1 Der Menpunkt "Anpassen".                           4
               6.4.2 Der Menpunkt "Scrollen".                           4
               6.4.3 Der Menpunkt "Grer".                             4
               6.4.4 Der Menpunkt "Kleiner".                            4
               6.4.5 Der Menpunkt "Ausschnitt".                         4
           6.5 Das globale Programmen.                                  4
               6.5.1 Der Menpunkt "Ende".                               4
               6.5.2 Der Menpunkt "Fentermen".                         4
               6.5.3 Der Menpunkt "Speicher".                           4
               6.5.4 Der Menpunkt "Drucken".                            4
               6.5.5 Der Menpunkt "Abbruch".                            5
           6.6 Zusammenstellen des Regelkreises.                         5
               6.6.1 bersicht                                           5
               6.6.2 Hinzufgen eines Grundgliedes.                      5
               6.6.3 Hinzufgen einer Rckfhrung.                       5
               6.6.4 Lschen eines Grundgliedes.                         6
               6.6.5 Lschen einer Rckfhrung.                          6
           6.7 Das Men des Regelkreisfensters.                          6
               6.7.1 Der Menpunkt "Kreis speichern".                    6
               6.7.2 Der Menpunkt "Kreis lesen".                        6
               6.7.3 Der Menpunkt "Sprungantwort".                      8
               6.7.4 Der Menpunkt "Bode-Diagramm".                      8
               6.7.5 Der Menpunkt "Wurzelortskurve".                    8
           6.8 Das Bode-Diagramm Fenster.                                8
           6.9 Das Wurzelortskurve Fenster.                              8
           6.10 Das Sprungantwort Fenster.                               8
           6.11 Das Regelkreis Fenster.                                  9
           6.12 Die Werte-Fenster.                                       9
           6.13 Das Voreinstellung Fenster.                              9
               6.13.1 Die Parameter des Voreinstellung-Fensters.         9
               6.13.2 ndern einzelner Parameter.                        9

           6.14 Kenngren der Regelkreisgrundglieder.                   9
               6.14.1 Abkrzungen.                                       9
               6.14.2 Mathematische Beschreibung der Grundglieder.      10
               6.14.3 Fenster mit den Kenngren eines Grundgliedes
                       erzeugen.                                        11
               6.14.4 Kenngren eines Grundgliedes ndern.             11
           6.15 Drucken                                                 11
               6.15.1 Der Drucker am rechten unteren Bildschirmrand.    11
               6.15.2 Die Menpunkte des Druckermens.                  11
               6.15.3 Das Drucker-Voreinstellung Fenster.               11
               6.15.4 Druckertreiber                                    11
               6.15.5 Drucker Voreinstellungen ndern.                  12
               6.15.6 Ein Fenster ausdrucken.                           12
       7. Grundlagen fr die Regeln-Software.                           12
           7.1 Die Sprungantwort.                                       12
           7.2 Die Wurzelortskurve.                                     12
               7.2.1 Einfhrung.                                        12
               7.2.2 Mathematische Grundlagen.                          13
           7.3 Das Bode-Diagramm.                                       13
               7.3.1 Einfhrung.                                        13
               7.3.2 Stabilittskriterien.                              13
       8. Fehlermeldungen der Software                                  14
       9. Inhalt der Diskette                                           14
       10. Fr die Zukunft geplant.                                     15
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